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高中函數問題f(x)

發問:

設函數圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AD04570022/o/151107231082813871994400.jpg,則下列何者恆為正確?A) f(x) = f(-x)B) f(x) =... 顯示更多 設函數 圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AD04570022/o/151107231082813871994400.jpg ,則下列何者恆為正確? A) f(x) = f(-x) B) f(x) = -f(x) C) 圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AD04570022/o/151107231082813871994401.jpg D) 圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AD04570022/o/151107231082813871994412.jpg 這選擇題 但老師要我們把錯的改成對的 請大家幫幫我吧!!! 謝謝歐!! 更新: http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1611072403212&mode=w&from=question&recommend=0&.crumb=Mwn8eB70G4K 各位大大真的很不好意思 我把題目寫錯了 不過這題我不會刪掉的 該給的點數我還是會給歐 謝謝各位大大了 > 更新 2: 其實好像差不多對不對 = =? 更新 3: 剛剛情急之下才再寫一次題目 其實都一模一樣 所以我把我再寫一次的題目刪掉摟!!! 不好意思!! 還有謝謝各位大大 :)

最佳解答:

答案是D 因為f(x)=x+1/x..............(1) 你把x用1/x帶入(1)式 f(1/x)=1/x+1/(1/x)=x+1/x=f(x) 故f(x)=f(1/x)=x+1/x 而A : f(x)=f(-x)必須是x偶次方的涵數才成立 因為負數偶次方後會變正. B: f(x)=-f(x) 設f(x)=A A=-A 移項 A+A=0 故A=0 所以f(x)=0 此式才成立. C: f(x)=1/f(x) 設f(x)=A A=1/A 兩邊同乘A A^2=1 A=+-1 f(x)=1 or f(x)=-1 此式才成立.

其他解答:

(A)改成 f(x)= -f(-x) (B)改成 f(x)= -f(-x) (C)改成f(x)=f(1/x) (D) 令f(x)=x+(1/x) f(1/x)=(1/x)+[1/(1/x)]=(1/x)+x=f(x) 所以,f(x)=f(1/x) 選項(D)是對的|||||基本上回答者1較正確,此題根本無解 A:取f(x)=x+1/x,for all x∈D,D:定義域 B,C,D:取f(x)=3 請注意:D的函數當然是對的,但並非滿足此條件的函數僅他一個 所以D並不正確 2011-07-24 02:11:40 補充: 但1對A的說明還是錯誤,一樣取f(x)=3|||||安安:) 答案是D喔 可以用"假設"的方法來做 首先假設f(x)=x+1/x 帶入x=1/x 得(1/x)+[1/(1/X)] =(1/X)+X 得之 它只有一個答案,所以其他都改成跟D選項一樣就好囉:) 2011-07-24 01:00:16 補充: 給3267大大 如果要帶3的話 A、B、C都無法帶,因為f(x)表示的是一個"式子" 如果題目沒有給式子 那麼這3個選項都可能成立 至於D 當X=3 f(3)=3+1/3=10/3.........(1) f(1/3)=1/3+[1/(1/3)]=1/3+3=10/3.........(2) 因為(1)=(2) 所以當f(x)=x+1/x時 f(x)=f(1/x)成立|||||其實這題根本沒有答案!!!!!! (A)錯唷!~~f(3)=f(1/3)=/=f(-3) (B)&(C)&(D)也不對ㄛ!~~Ex:f(x)=32DFBFFA78A0B7F41
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