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高 一數學 關於正因數的問題

發問:

我想請教各位一個問題 試求有12個正因數的最小自然數為? 我已經知道答案為60 但是不了解其做法 謝謝!

最佳解答:

若x=a3.b2,則x的正因數個數為(3+1)(2+1)=12 或x=c^11,則x的正因數個數為11+1=12 或x=m2.n.g,則x的正因數個數為2x2x3=12 將x做因數分解後,所有因數的次方數+1,再相乘,即為x正因數之個數。 先將小的質數代入,目的使其達到最小。 若把a和b代入2和3,x=72。 若把c代入2,x=2048。 若把m、n、g代入2、3、5=60。 答:60沒錯! 《有問題再提出來討論。》

其他解答:2DFBFFA78A0B7F41
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