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請教我這些困難數學問題,謝謝!!!!

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以下問題請附""""算試"""""1.在500以內有4個不同質因數的數有幾個?(A)2 (B)3 (C)4 (D)52.已知a,b唯兩個大於1的整數,且(a,b)=1 [a,b]=72 則a+b=?(A)9(B)17(C)18(D)273.某個盒子裝有金幣若干枚,如果將這些金幣平分給6個人,則剩下4枚金幣,如果將這些金幣平分給5個人,則剩下3枚金幣,假設盒子中的金幣枚數滿足上述兩個條件且大於400的最少數量,則將這些金幣平分給7個人時,會剩下幾枚??(A)5(B)4(C)3(D)04.已知方程式... 顯示更多 以下問題請附""""算試""""" 1.在500以內有4個不同質因數的數有幾個? (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 2.已知a,b唯兩個大於1的整數,且(a,b)=1 [a,b]=72 則a+b=? (A)9(B)17(C)18(D)27 3.某個盒子裝有金幣若干枚,如果將這些金幣平分給6個人,則剩下4枚金幣,如果將這些金幣平分給5個人,則剩下3枚金幣,假設盒子中的金幣枚數滿足上述兩個條件且大於400的最少數量,則將這些金幣平分給7個人時,會剩下幾枚?? (A)5(B)4(C)3(D)0 4.已知方程式 2(3X-6)=0.5[3(2x-4)]與方程式 ax-29=5x-a 有相同的解,則a=?? (A)-2(B)2(C)13(D)-19 5.一個邊長3公分的大正立方體由27個邊長為1公分的小正立方體堆成,其中有19個小正立方體是白色的,有8個是黑色的,若8個小正立方體分別放在大正立方體的8個角落,則大正立方體的表面積中有幾分之幾是白色的? (A)1/9(B)4/9(C)5/9(D)8/27

最佳解答:

1.質因數有2.3.5.7.11.13.17.19.23.29.31.37.41.43.47.53.59.61.67......... ....無限個 所以在500以內有4個不同質因數ㄉ數有... (1)2*3*5*7=210 (2)2*3*5*11 =330 (3)2*3*5*13=390 錯誤ㄉ(4)2*3*5*17=510超過ㄌ..不對 (5)2*3*7*11=462 (6)2*3*7*13=546 ..............下面ㄉ都超過500ㄌ............. 所以有 4 個 選(C) 2.因為有一個公式 (a,b)* [a,b]=a*b 所以 a*b=1*72=72 把72坐質因數分解等於2*2*2*3*3=72 做出來只有8跟9互質而且互乘等於72 所以8+9=17 選(B) 3.這題有一個共通點 就是不管是5-3 還是6-4都等於2 所以求出6跟5ㄉ最小公倍數是30 因為要大於400且要最少數量 所以得420 但還要減2才可以讓420-2=418除5會餘3且除6會餘4 所以418除7等於39剩下5 所以選(A) 4. 2(3X-6)=0.5[3(2x-4)] 6X-12=0.5(6X-12) 6X-12=3X-6 6X-3X=12-6 3X=6 X=2 代入ax-29=5x-a 等於 2a-29=10-a 2a+1a=10+29 3a=39 a=13 選(C) 5.因為每一邊都是3 所以每一個面都有9個方格 因有8個是黑色的分別放在大正立方體的8個角落 所以每一ㄍ面都有5個白色小正立方體 和4個黑色小正立方體 所以黑色的佔ㄌ9個中的4個 所以白色的佔ㄌ9個中的5個 所以是5/9 選(C)

其他解答:

2*2*3*5*7=420 420有四個相異的質因數|||||1. 2*3*5*7=210 2*3*5*11=330 2*3*5*13=390 2*3*7*11=462 共4個,答:(C) 2. [a,b]=72 =8*9 8+9=17,答:(B) 3. [6,5]=30 30*14=420 420-2=418 .....因都不足2 418/7=59餘5 答:(A) 4. 2(3X-6)=0.5[3(2x-4)],6X-12=3X-6,X=2 ax-29=5x-a,2a-29=10-a,a=13 答:(C) 5. 每面面積:黑色有4個,白色有5個 故6面表面積中:黑色共24個,白色共30個 故白色佔30/54=5/9 答:(C)|||||1.(B) 2*3*5*7=210 2*3*5*11=330 2*3*5*13=390 2*3*5*19=570....超過 3*5*7*11=1155....超過 2.(B) (a,b)=1 表示 a b 互值 [a,b]=72=2^3×3^2 所以可得 a=8,b=9,a+b=17 3.(D) ÷6.......餘4,表示不足2 ÷5.......餘3,表示不足2 [5,6]=30,不足2 => 30-2=28 28÷7=4.....餘0 4.(C) 2(3X-6)=0.5[3(2x-4)] => 解得x=2 代入下式 ax-29=5x-a => 2a-29=10-a => 解得 a=13 5.(C) 一個面有9格,其中角落4格是黑色的,所以白色占5/9 而每個面都一樣,所以表面積中白色也占5/95D8232B72DC99558
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