高中斜率問題....A(3.2)、B(-2.1) 求線段AB @ coopermelidyq的部落格

標題:

高中斜率問題....A(3.2)、B(-2.1) 求線段AB

發問:

我知道斜率是(Y1-Y2)/(X1-X2) 但是問題出在不知道誰該減誰例如:座標平面上2點A(3.2)、B(-2.1) 求線段AB的斜率?疑惑1 是(2-1)/(3-(-2)) 還是(1-2)/(-2-3) 呢?(2-1)/(3-(-2)) =1/5 (1-2)/(-2-3)=-1/5 答案就不一樣拉如果你跟我說"畫出來看正負就好啦"那如果題目是未知數勒? 例如: 座標平面上2點C(-2.1)、D(-1.a) 求線段CD的斜率?疑惑2 ... 顯示更多我知道斜率是(Y1-Y2)/(X1-X2) 但是問題出在不知道誰該減誰例如: 座標平面上2點A(3.2)、B(-2.1) 求線段AB的斜率? 疑惑1 是(2-1)/(3-(-2)) 還是(1-2)/(-2-3) 呢? (2-1)/(3-(-2)) =1/5 (1-2)/(-2-3)=-1/5 答案就不一樣拉如果你跟我說"畫出來看正負就好啦" 那如果題目是未知數勒? 例如: 座標平面上2點C(-2.1)、D(-1.a) 求線段CD的斜率? 疑惑2 是(a-1)/(-1-(-2))還是(1-a)/(-2-(-1))? (a-1)/(-1-(-2))=a-1 (1-a)/(-2-(-1))=-1+a 答案還是不一樣阿你總不能跟我說"畫出來"吧未知數怎麼畫阿??? 這個問題思考了非常久若能解惑 12萬分的感謝!!! 更新: 對喔是我計算出錯感謝大家挺立相助數學考了98分ㄝ...

最佳解答:

其實不用在意誰减誰，哪個數當被減數是沒差的；但要把握一個原則：就是前者恆前，後者恆後。哪個點當(X1,Y1)或(X2,Y2)都沒關係。當X1的Y座標必須當Y1而當X2的Y座標必須當Y2。例如： A(3.2)、B(-2.1) ※解一先把A當(X1,Y1)而B當(X2,Y2)，則斜率=(Y1-Y2)/(X1-X2)=(2-1)/(3-(-2)) =1/5 ※解二若把B當(X1,Y1)而A當(X2,Y2)，則斜率=(Y1-Y2)/(X1-X2)=(1-2)/(-2-3)=(-1)/(-5) =1/5 總結：其實斜率(Y1-Y2)/(X1-X2) =(Y2-Y1)/(X2-X1) 因為只是分母和分子同乘一個非0的實數，其值不變。而(Y1-Y2)/(X1-X2) =(Y2-Y1)/(X2-X1)之中，左式只是右式的分母分子各乘 -1而已，其值還是相等的！附註：我看過你問題中的式子，發現你有兩個問題 ※第一：在你提出的式子中(1-2)/(-2-3)=-1/5 是錯的，分子應該是-1而分母是-5，所以分子與分母可約去-1,而得1/5，這是分數一個既基本又重要的觀念，要注意。 ※第二：你打的式子中，(a-1)/(-1-(-2))=a-1和(1-a)/(-2-(-1))=-1+a，其值是相等的，也就是說，a-1=-1+a，你可以左式和右式各+1，可得a=a。其實代數(也就是未知數)只是表示一個數值的符號，其實際的數值可能為正可能為負；故不表示未知數a就一定大於或小於0；而且家法算是中有所謂的交換率，也就是a+b=b+a，所以你式子中(-1)+a=a+(-1)=a-1，這也是蠻基本的重要觀念喔！

其他解答:

只要以其中一點座標減掉另一點座標即可 A(3.2)、B(-2.1) 求線段AB的斜率? 1.A - B 斜率 = ( 2-1 )/( 3 - (-2) ) = 1/5 2.B - A 斜率 = ( 1-2 )/( (-2) - 3 ) = (-1)/(-5) = 1/5 分母是-5 另外 (a-1)/(-1-(-2))=a-1 (1-a)/(-2-(-1))=-1+a a-1和 -1+a是相等的|||||(1-2)/(-2-3)=-1/-5 -1/-5=1/5 是正負號弄錯了!!! 答案應該一樣的........ 且a-1=-1+a 我只是國二生..........|||||答案會一樣的你算錯了 (2-1)/(3-(-2)) =1/5 (1-2)/(-2-3)=(-1)/(-5) = 1/5 (a-1)/(-1-(-2))=a-1 (1-a)/(-2-(-1))=(1-a)/(-1)←上下同稱乘(-1) =(-1+a)/1=a-1 其實是可以的只是你要注意你的負號問題哦5D8232B72DC99558