高中函數問題f(x)－coopermelidyq的部落格

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高中函數問題f(x)

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設函數圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AD04570022/o/151107231082813871994400.jpg，則下列何者恆為正確?A) f(x) = f(-x)B) f(x) =... 顯示更多設函數圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AD04570022/o/151107231082813871994400.jpg ，則下列何者恆為正確? A) f(x) = f(-x) B) f(x) = -f(x) C) 圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AD04570022/o/151107231082813871994401.jpg D) 圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AD04570022/o/151107231082813871994412.jpg 這選擇題但老師要我們把錯的改成對的請大家幫幫我吧!!! 謝謝歐!! 更新: http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1611072403212&mode=w&from=question&recommend=0&.crumb=Mwn8eB70G4K 各位大大真的很不好意思我把題目寫錯了不過這題我不會刪掉的該給的點數我還是會給歐謝謝各位大大了 > 更新 2: 其實好像差不多對不對 = =? 更新 3: 剛剛情急之下才再寫一次題目其實都一模一樣所以我把我再寫一次的題目刪掉摟!!! 不好意思!! 還有謝謝各位大大：）

最佳解答:

答案是D 因為f(x)=x+1/x..............(1) 你把x用1/x帶入(1)式 f(1/x)=1/x+1/(1/x)=x+1/x=f(x) 故f(x)=f(1/x)=x+1/x 而A : f(x)=f(-x)必須是x偶次方的涵數才成立因為負數偶次方後會變正. B: f(x)=-f(x) 設f(x)=A A=-A 移項 A+A=0 故A=0 所以f(x)=0 此式才成立. C: f(x)=1/f(x) 設f(x)=A A=1/A 兩邊同乘A A^2=1 A=+-1 f(x)=1 or f(x)=-1 此式才成立.

其他解答:

(A)改成 f(x)= -f(-x) (B)改成 f(x)= -f(-x) (C)改成f(x)=f(1/x) (D) 令f(x)=x+(1/x) f(1/x)=(1/x)+[1/(1/x)]=(1/x)+x=f(x) 所以,f(x)=f(1/x) 選項(D)是對的|||||基本上回答者1較正確，此題根本無解 A:取f(x)=x+1/x，for all x∈D，D:定義域 B，C，D:取f(x)=3 請注意:D的函數當然是對的，但並非滿足此條件的函數僅他一個所以D並不正確 2011-07-24 02:11:40 補充：但1對A的說明還是錯誤，一樣取f(x)=3|||||安安:) 答案是D喔可以用"假設"的方法來做首先假設f(x)=x+1/x 帶入x=1/x 得(1/x)+[1/(1/X)] =(1/X)+X 得之它只有一個答案，所以其他都改成跟D選項一樣就好囉:) 2011-07-24 01:00:16 補充：給3267大大如果要帶3的話 A、B、C都無法帶，因為f(x)表示的是一個"式子" 如果題目沒有給式子那麼這3個選項都可能成立至於D 當X=3 f(3)=3+1/3=10/3.........(1) f(1/3)=1/3+[1/(1/3)]=1/3+3=10/3.........(2) 因為(1)=(2) 所以當f(x)=x+1/x時 f(x)=f(1/x)成立|||||其實這題根本沒有答案!!!!!! (A)錯唷!~~f(3)=f(1/3)=/=f(-3) (B)&(C)&(D)也不對ㄛ!~~Ex:f(x)=32DFBFFA78A0B7F41